这几年，打开朋友圈，常能看到关于熵的讨论。

观点 / 刘润 主笔 /尤安 责编 / 李桑

这是刘润公众号的第1725篇原创文章

这几年，打开朋友圈，常能看到关于熵的讨论。 

金融熵，信息熵，精神熵......当然，还有管理熵。

比如，亚马逊的“反熵”，华为的“熵减”。

“在商言熵”，成为当今商业世界的一个热门话题。

然而，当我们在聊“熵”的时候，我们在聊什么？

到底，什么是熵？

很多人对”熵”的理解，都基于那句广为人知的物理学定义：

“熵，是用来衡量一个系统的混乱程度的指标。”

这句话对不对呢？当然对。

但，知道，并不一定意味着真的理解。

什么意思？

举个例子，数学里有一道广为人知的题：哥德巴赫猜想。

一说起来，很多人都知道，这是个世界级的数学难题，了不起。

但同时，也有很多人疑惑。

哥德巴赫猜想，不就是证明1+1=2吗?

这么显而易见的事，三个世纪了还没能解出来吗？

疑惑，源于对自己所谈论的概念，并不真的理解。

比如，深入人心的“证明1+1=2”，其实就是对哥德巴赫猜想的误解。

哥德巴赫猜想的简称，其实不是“1+1=2”，而是“1+1”。

这里的“1+1”，指的不是1和1相加，而是对一个哥德巴赫猜想的解题公式的特别指代。

但因为“1+1”看起来，太像加法了，所以在人们的口口相传中，被广泛误解成了“1+1=2”。

对熵的理解，也存在类似“1+1=2”的误解。

很多人都知道，熵是用来衡量一个系统的混乱程度的指标。

却也有很多人把“熵”简单等同于“混乱程度”。

在熵的定义里，“混乱程度”指的是什么？又是怎么“衡量混乱程度”的？

不先弄明白这个的人，很容易在讨论熵，或听别人聊起熵时，陷入误解。

而误解的代价，是错失正确理解熵这个概念所能带来的新认知与新机会。

那么，如何知道，自己对“熵”的理解是否正确呢？

不妨先看1个问题：

“整齐的家”和“混乱的家”，哪个熵更大？

你可能说，这个简单。

熵不是指混乱程度吗？那谁更混乱，谁就熵更大呗？

如果你是这样认为的，那么不妨再看1个问题：

为什么家里好像永远不整齐？

哪怕是每天整理，家里也总有很多不整齐的时候。

奇怪吗？

其实很合理。

首先，如果你稍微回想一下，会发现一件很有意思的事：

你家的每次乱，大概率都乱得不太一样，乱得千奇百怪。

这次可能是被子没叠，下次是碗没收，再下次又换成衣服扔在沙发上，花瓶不小心被碰倒了......

你把这么多这么多的情况，统统算在一个概念里：混乱。

而只有当“所有东西都各就各位”的那一种情况下，你才算它是：整齐。

发现了吗？

“整齐的家”，只有一种状态，“混乱的家”，却有无数种。

换言之，相比“整齐的家”，“混乱的家”是一种发生几率更高的状态。

现在，再回到第1个问题：

“整齐的家”和“混乱的家”，哪个熵更大？

要回答这个问题，你需要先定义，什么是混乱？

你可能觉得，被子没叠就算混乱，你也可能觉得，被子没叠不算混乱，铺着也能算整齐。

但作为出身于热力学第二定律的概念，“熵”在“衡量一个系统的混乱程度”时，肯定不会用“我觉得”去判断。

那么，在熵的定义里，“混乱”到底指的是什么？

答案是：状态达成的几率。

熵的概念里的“混乱程度”，指的不是“主观看起来的混乱”，而是“状态达成的几率”。

当熵被用来“衡量一个系统的混乱程度”时，它衡量的其实是哪个状态达成的几率更高。

也就是说，一个状态，它达成的几率越大，熵值就越高。

比如，在比较“混乱的家”和“整齐的家”的熵值时，看的并不是哪一个状态“看起来更乱”，而是哪一个状态“达成的几率更高”。

当你把“所有东西都各就各位”定义成“整齐的家”时，“混乱的家”达成的几率就更大，熵值比较高的就是“混乱的家”。

但如果你就爱与众不同，把“所有东西都各就各位”算成是“混乱的家”时，达成“混乱的家”的状态，就变成了小概率事件，它的熵值自然也就变成了更低的那个。 

最后的话

知道哥德巴赫猜想的人，可能会将这道世界级的难题误解为“1+1=2”。

知道熵的人，也可能会将熵衡量的“混乱程度”误认为“看起来的混乱程度”。

只有理解了熵衡量的“混乱程度”，本质上指的是“状态达成的几率”，你才是真的理解了“熵”。

这个时代已经这么不确定了，祝你下次再聊起熵时，多一分确定，再思考熵时，多一分收获。

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《 刘润年度演讲2022：进化的力量（演讲全文） 》

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